通過計算可得下列等式:

 

┅┅

將以上各式分別相加得:

即:

類比上述求法:請你求出的值.


解析:

              

             

將以上各式分別相加得:

所以:               

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

通過計算可得下列等式:22-12=2×1+1,32-22=2×2+1,42-32=2×3+1,┅┅,(n+1)2-n2=2×n+1
將以上各式分別相加得:(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n,即:1+2+3+…+n=
n(n+1)2

類比上述求法:請你求出12+22+32+…+n2的值(要求必須有運算推理過程).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

通過計算可得下列等式:
22-12=2×1+1;
32-22=2×2+1;
42-32=2×3+1;
…;
(n+1)2-n2=2n+1
將以上各式相加得:(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n
所以可得:1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

類比上述求法:請你求出13+23+33+…+n3的值.(提示:12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年福建省福州八縣一中高二下學期期中考試文數(shù) 題型:解答題

(本小題滿分12分)
通過計算可得下列等式:
,,┅┅,
將以上各式分別相加得:
即:
類比上述求法:請你求出的值(要求必須有運算推理過程).

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年福建省高二下學期期中考試文數(shù) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

通過計算可得下列等式:

, ,┅┅,

將以上各式分別相加得:

即:

類比上述求法:請你求出的值(要求必須有運算推理過程).

 

 

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