（2013•成都模擬）將4個相同的白球和5個相同的黑球全部 放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只 放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)題意，用間接法，首先用擋板法計(jì)算全部的每個盒子既有白球，又有黑球的情況，再計(jì)算不合題意的即一個盒子中只放入2個白球和2個黑球的情況數(shù)目，由事件之間的關(guān)系計(jì)算可得答案．
解答：解：首先把四個白球排列，用2塊擋板隔開分成3份，共有C32=3種結(jié)果，
再把五個黑球用2塊擋板分開，共有C42=6種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有3×6=18種結(jié)果，
其中同時一個盒子中只放入2個白球和2個黑球的情況有3×2=6種情況；
則滿足題意的有18-6=12種；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查排列組合的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確同色的小球都相同，在計(jì)算全部情況時只要用擋板法分成三份就可以，這里有兩種顏色的小球要分開兩次．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[m，n]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有
①③④
①③④
（填上所有正確的序號）
①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=ex（x∈R）；③f（x）=
4x
x2+1
(x≥0)；④f（x）=loga(ax-
1
8
)(a＞0，a≠1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）某大學(xué)對1000名學(xué)生的自主招生水平測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖（如圖），則這1000名學(xué)生在該次自主招生水平測試中不低于70分的學(xué)生數(shù)是
600
600
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）已知向量
.
m
=（
3
sin
x
4
，1），
.
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
.
m
•
.
n
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC+
1
2
c=b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，則z=2x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
，若f（α）=4，則實(shí)數(shù)α為
-4或2
-4或2
．

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