如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大��；
（Ⅱ）證明平面；
（1）解：底面

又，
AB平面PAD
為直線BP與平面PAD所成的角（4分）
在中， ，=（7分）
（2）證明：底面，
 CD平面PAC
又AE平面PAC           (10分)
在中，AB="AC,"
AC="AB=PA    " 又在中，E為斜邊PC的中點
                        （13分）
    平面.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點,已知四邊形ABCD是正方形.
（1）求證：；
（2）求正方形ABCD的邊長；
（3）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐V—ABCD的五個頂點在同一個球面上，若其底面邊長為4，側棱長為，
則AB兩點的球面距為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體中，四邊形為平行四邊形，且面面，,且,為中點．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與底面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的一個側面面積與底面面積之比為，則此三棱錐的高與斜高之比為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在四棱錐P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分別是AB,PC的中點。
（1）求證：MN∥平面PAD。
（2）求證：MNCD.
（3）若PD與平面ABCD所成的角為450，
求證：MN平面PCD.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側棱底面,為的中點.
(1)求直線與所成角的余弦值;
(2)在側面內找一點,使平面，并分別求出點到和的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面命題中，正確命題的個數(shù)為(　　)
①若、分別是平面的法向量，則；
②若、分別是平面的法向量，則；
③若是平面α的法向量，是內兩不共線向量，
則；
④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側面積為，則圓臺較小底面的半徑為_____.

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