(注意:在試題卷上作答無效)
已知拋物線的焦點為F,過點的直線與相交于、兩點,點A關(guān)于軸的對稱點為D .
(Ⅰ)證明:點F在直線BD上;
(Ⅱ)設(shè),求的內(nèi)切圓M的方程 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知曲線,從上的點作軸的垂線,交于點,再從點作軸的垂線,交于點,設(shè)
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,數(shù)列的前項和為,試比較與的大小;
(3)記,數(shù)列的前項和為,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知曲線,從上的點作軸的垂線,交于點,再從點作軸的垂線,交于點,設(shè)
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,數(shù)列的前項和為,試比較與的大小;
(3)記,數(shù)列的前項和為,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知橢圓的左、右焦點分別為,若以為圓心,為半徑作圓,過橢圓上一點作此圓的切線,切點為,且的最小值不小于為.
(1)求橢圓的離心率的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓的短半軸長為,圓與軸的右交點為,過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點,若,求直線被圓截得的弦長的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣西省南寧市高三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知拋物線上一動點P,拋物線內(nèi)一點A(3,2) ,F為焦點且的最小值為.
(1)求拋物線的方程以及使得取最小值時的P點坐標(biāo);
(2)過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點?若是,求出該定點的坐標(biāo),若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
過拋物線的對稱軸上一點的直線與拋物線相交于M、N兩點,自M、N向直線作垂線,垂足分別為、。
(Ⅰ)當(dāng)時,求證:⊥;
(Ⅱ)記、 、的面積分別為、、,是否存在,使得對任意的,都有成立。若存在,求出的值;若不存在,說明理由。
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