已知圓C與直線l的極坐標方程分別為ρ=6cosθ，ρsin(θ+
π
4
)=
2
，求點C到直線l的距離是（　�。�
分析：先利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得圓和直線的直角坐標方程，再在直角坐標系中算出圓心到直線距離即可．
解答：解：由ρ=6cosθ⇒ρ2=6ρcosθ⇒x2+y2-6x=0⇒（x-3）2+y2=9，
ρsin(θ+
π
4
)=
2
⇒ρcosθ+ρsinθ=2⇒x+y-2=0，
∴圓心C到直線距離為：
d=
|3+0-2|
2
=
2
2
．
故選D．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•九江一模）（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸為非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C與直線l的方程分別為：ρ=2sinθ，
x=x0+
2
t
y=
2
t
（t為參數(shù)）．若圓C被直線l平分，則實數(shù)x0的值為
-1
-1
．
（2）（不等式選做題）
若關于x的不等式|xx-m|＜2成立的充分不必要條件是2≤x≤3，則實數(shù)m的取值范圍是
（1，4）
（1，4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系x0y中，以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C與直線l的方程分別為：ρ=2sinθ，
x=x0+
2
t
y=
2
t
（t為參數(shù)）．若圓C被直線l平分，則實數(shù)x0的值為
-1
-1
．
（B）（不等式選做題）若關于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要條件是2≤x≤3，則實數(shù)m的取值范圍是
（1，4）
（1，4）
．
（C） （幾何證明選講） 如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OB繞點O逆時針旋轉120°到OD，連PD交圓O于點E，則PE=
3
7
7
3
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸為非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C與直線l的方程分別為：ρ=2sinθ，數(shù)學公式（t為參數(shù)）．若圓C被直線l平分，則實數(shù)x0的值為________．
（2）（不等式選做題）
若關于x的不等式|xx-m|＜2成立的充分不必要條件是2≤x≤3，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學八模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

選做題（請考生在三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系x0y中，以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C與直線l的方程分別為：（t為參數(shù)）．若圓C被直線l平分，則實數(shù)x的值為    ．
（B）（不等式選做題）若關于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要條件是2≤x≤3，則實數(shù)m的取值范圍是    ．
（C） （幾何證明選講） 如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OB繞點O逆時針旋轉120°到OD，連PD交圓O于點E，則PE=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸為非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C與直線l的方程分別為：ρ=2sinθ，（t為參數(shù)）．若圓C被直線l平分，則實數(shù)x的值為    ．
（2）（不等式選做題）
若關于x的不等式|xx-m|＜2成立的充分不必要條件是2≤x≤3，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

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