已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分對應(yīng)值如下表：














（I）求的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)，，求的最大值和最小值．
（Ⅰ）（或者）；（Ⅱ）的最大值是2，最小值是.

試題分析：（Ⅰ）現(xiàn)根據(jù)表格數(shù)據(jù)的特點(diǎn)求最小正周期，再利用公式求出的值，然后再找圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)或?qū)ΨQ中心點(diǎn)確定的值，這樣便求出了函數(shù)的解析式；（Ⅱ）先確定函數(shù)的解析式，然后利用復(fù)合函數(shù)以及正弦函數(shù)的圖象確定函數(shù)在區(qū)間上的最小值與最大值，具體做法時，令，根據(jù)的范圍確定的取值范圍，然后利用正弦函數(shù)
的圖象確定在區(qū)間上的最值，進(jìn)而求出函數(shù)數(shù)在區(qū)間上的最小值與最大值.
試題解析：解：（Ⅰ）由表格給出的信息可以知道，函數(shù)的周期為，
所以.由，且，得．  4分
所以函數(shù)解析式為（或者）．     6分
（Ⅱ）
 ，             9分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021133749655.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以，
所以函數(shù)的最大值是2，最小值是．              12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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定義在上的函數(shù)滿足.若當(dāng)時。，則當(dāng)時，=________________.

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函數(shù)f(x)=ax (a>0, a≠1)在[1, 2]中的最大值比最小值大, 則a的值為    .

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集合M＝{f(x)|存在實(shí)數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，則下列函數(shù)(a、b、c、k都是常數(shù))：
① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；
③ y＝ax(0<a<1)；④ y＝(k≠0)；⑤ y＝sinx.
其中屬于集合M的函數(shù)是________．(填序號)

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設(shè)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022920760399.png" style="vertical-align:middle;" />.若，則的取值范圍是        .

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已知函數(shù)，則方程的不相等的實(shí)根個數(shù)為（    ）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的偶函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)都有，當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)與函數(shù)的圖象恰有4個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，有（其中為自然對數(shù)的底，）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，，求證：當(dāng)時，；
（3）試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時，的最小值是3？如果存在，求出實(shí)數(shù)的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的圖像大致為

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