若二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-20π3（π為無理數(shù)），則∫asinxdx=（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出展開式的常數(shù)項(xiàng)，列出方程求出a，代入定積分求出值．
解答：解：展開式的通項(xiàng)（-1）ra6-rC6rx3-r
令3-r=0得r=3
所以常數(shù)項(xiàng)為-20a3=-20π3
∴a=π
∫πsinxdx=2
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題、求定積分值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是80，則該展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于      ．

 

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若二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為,則=  　　 .

 

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若二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則=        ．

 

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若二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為—160，則=        。

 

 

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（理科加試題）若二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為第五項(xiàng)．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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