曲線y=ax3-2在點(diǎn)x=-1處切線的傾斜角為45°，那么a的值為（　　）
A．-1B．1C．
1
3
D．-
1
3
∵y=ax3-2，
∴y′=3ax2，
∵y=ax3-2在點(diǎn)x=-1處切線的傾斜角為45°，
∴3a×（-1）2=tan45°，
解得a=
1
3
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的圖象與軸切于點(diǎn)，求的極值。

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已知曲線y=x3上過(guò)點(diǎn)（2，8）的切線方程為12x-ay-16=0，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
m2
3
x3-
3
2
x2+（m+1）x+1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈（0，+∞），不等式f'（x）＞x2m2-（x2+1）m+x2-x+1恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=alnx+bx2+3x的極值點(diǎn)為x1=1，x2=2，則a=______，b=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)交點(diǎn)，求常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=ln（2x-1）上的點(diǎn)到直線2x-y+8=0的最短距離是（　�。�
A．
5
B．2
5
C．3
5
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，
（1）求函數(shù)f（x）在[-3，
3
2
]上的最大值和最小值．
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=lnx-
1
x
，過(guò)函數(shù)f（x）的圖象上一點(diǎn)P的切線l與直線y=2x-3平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，-1）B．（2，ln2-
1
2
）		C．（3，ln3-
1
3
）		D．（4，ln4-
1
4
）

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