【題目】已知拋物線 ，焦點到準線的距離為4，過點 的直線交拋物線于 兩點．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）如果點 恰是線段 的中點，求直線 的方程．

【答案】解：（Ⅰ）由題設可知 ，所以拋物線方程為

（Ⅱ）方法一：設 ，則

又 ，相減整理得

所以直線 的方程是 ，即 .

方法二：由題設可知直線 的斜率存在，

設直線 的方程為 ， ，

由 ，消去 ，得 ，

易知 ， ，

又 所以 ，

所以直線 的方程是 ，即 .


【解析】（I）根據(jù)拋物線的定義可得；
（II）方法一：應用點差法可得直線AB的斜率，根據(jù)直線的點斜式可求直線AB的方程;
方法二：根據(jù)點斜式設出直線AB的方程，聯(lián)立直線與拋物線的方程，得到關于y的一元二次方程，根據(jù)中點公式可得斜率k,即可。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示, 是圓柱的母線, 是圓柱底面圓的直徑, 是底面圓周上異于的任意一點, .

(1)求證: ；

(2)求三棱錐體積的最大值,并寫出此時三棱錐外接球的表面積.

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【題目】已知a＞0，b＞0，且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=﹣logbx的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log ．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）求證：函數(shù)在為單調(diào)增函數(shù)；

（3）求滿足的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圓 上任取一點 ，點 在 軸的正射影為點 ，當點 在圓上運動時，動點 滿足 ，動點 形成的軌跡為曲線 ．
（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）點 在曲線 上，過點 的直線 交曲線 于 兩點，設直線 斜率為 ，直線 斜率為 ，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，并畫出函數(shù)的大致圖像；

（2）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）若關于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若， 時，有成立.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（2）解不等式；

（3）若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知直線l1：4x﹣3y+6=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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