設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,已知為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足,過(guò)弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,則的最大值為     ．

試題分析：過(guò)作準(zhǔn)線的垂線,垂足為,由圖可知,,根據(jù)拋物線的定義可知,所以．在中,根據(jù)余弦定理可知,所以．
根據(jù)基本不等式的性質(zhì),所以上式可化為,即,所以．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的方程為，直線的方程為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)、是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與軸正半軸交點(diǎn)，是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形．試探究直線是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px，點(diǎn)P（-1，0）是其準(zhǔn)線與x軸的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)線段AB的中點(diǎn)在直線x=7上時(shí)，求直線l的方程；
（2）設(shè)F為拋物線C的焦點(diǎn)，當(dāng)A為線段PB中點(diǎn)時(shí)，求△FAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則與面積之和的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，定義的算法原理如右側(cè)程序框圖所示.設(shè)為函數(shù)的最大值，為雙曲線的離心率，則計(jì)算機(jī)執(zhí)行該運(yùn)算后輸出的結(jié)果是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)為曲線:上任一點(diǎn)（點(diǎn)不同于），直線與直線交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，試判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，則________，
過(guò)點(diǎn)向其準(zhǔn)線作垂線，記與拋物線的交點(diǎn)為，則_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)A，B是橢圓C上的兩點(diǎn)，△AOB的面積為.若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，E為線段AB的中點(diǎn)，射線OE交橢圓C于點(diǎn)P.如果＝t，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是任意實(shí)數(shù)，則方程所表示的曲線一定不是（    ）
A．直線B．雙曲線C．拋物線D．圓

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同步練習(xí)冊(cè)答案