【題目】函數(shù)y=log2(x2﹣3x+2)的遞減區(qū)間是(
A.(﹣∞,1)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,
D.( ,+∞)

【答案】A
【解析】解:由x2﹣3x+2>0,得x<1或x>2,設(shè)t=x2﹣3x+2,則y═log2t為增函數(shù),
則根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系知要求函數(shù)y=log2(x2﹣3x+2)的遞減區(qū)間,
即求函數(shù)t=x2﹣3x+2的遞減區(qū)間,
∵t=x2﹣3x+2的遞減區(qū)間為(﹣∞,1),
∴函數(shù)y=log2(x2﹣3x+2)的遞減區(qū)間是(﹣∞,1),
故選:A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法,需要了解復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律:“同增異減”才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為萬(wàn)元,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí), (萬(wàn)元);當(dāng)年產(chǎn)量不少于80千件時(shí), (萬(wàn)元).通過(guò)市場(chǎng)分析,若每件售價(jià)為500元時(shí),該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部銷售完.

(1)寫出年利潤(rùn) (萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量 (千件)的函數(shù)解析式;

(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),| |=| |=| |=1, ,A(1,1),則 的取值范圍(
A.[﹣1﹣ , ﹣1]
B.[﹣ ,﹣ + ]?
C.[ , + ]
D.[1﹣ ,1+ ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,最小值為2的是(
A.y=x+
B.y=sinx+ ,x∈(0,
C.y=4x+2x , x∈[0,+∞)
D.y=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】命題p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對(duì)一切x∈R恒成立;命題q:函數(shù)f(x)=lagax在(0,+∞)上遞增,若p∨q為真,而p∧q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線上的點(diǎn)到二定點(diǎn)、 的距離之和為定值,以為圓心半徑為4的圓有兩交點(diǎn),其中一交點(diǎn)為, 在y軸正半軸上,圓與x軸從左至右交于二點(diǎn),

(1)求曲線、的方程;

(2)曲線,直線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于二點(diǎn),過(guò)的切線 交于.當(dāng)x軸上方時(shí),是否存在點(diǎn),滿足,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某印刷廠的打印機(jī)每5年需淘汰一批舊打印機(jī)并購(gòu)買新機(jī),買新機(jī)時(shí),同時(shí)購(gòu)買墨盒,每臺(tái)新機(jī)隨機(jī)購(gòu)買第一盒墨150元,優(yōu)惠0元;再每多買一盒墨都要在原優(yōu)惠基礎(chǔ)上多優(yōu)惠一元,即第一盒墨沒(méi)有優(yōu)惠,第二盒墨優(yōu)惠一元,第三盒墨優(yōu)惠2元,……,依此類推,每臺(tái)新機(jī)最多可隨新機(jī)購(gòu)買25盒墨.平時(shí)購(gòu)買墨盒按零售每盒200元.

公司根據(jù)以往的記錄,十臺(tái)打印機(jī)正常工作五年消耗墨盒數(shù)如下表:

消耗墨盒數(shù)

22

23

24

25

打印機(jī)臺(tái)數(shù)

1

4

4

1

以這十臺(tái)打印機(jī)消耗墨盒數(shù)的頻率代替一臺(tái)打印機(jī)消耗墨盒數(shù)發(fā)生的概率,記ξ表示兩臺(tái)打印機(jī)5年消耗的墨盒數(shù).

(1)求ξ的分布列;

(2)若在購(gòu)買兩臺(tái)新機(jī)時(shí),每臺(tái)機(jī)隨機(jī)購(gòu)買23盒墨,求這兩臺(tái)打印機(jī)正常使用五年在消耗墨盒上所需費(fèi)用的期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[﹣1,0]時(shí),函數(shù)的解析式為f(x)= (a∈R).
(1)求出f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[﹣1,0]上的最大值.
(3)對(duì)任意的x1 , x2∈[﹣1,1]都有|f(x1)﹣f(x2)|≤M成立,求最小的整數(shù)M的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣alnx+ (a∈R) (Ⅰ)求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若a=﹣1,求證:當(dāng)x>1時(shí),f(x)< x3

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