Question

【題目】下列命題是假命題的是（ ）

A. 某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應(yīng)抽出18人；

B. 用獨立性檢驗（列聯(lián)表法）來考察兩個分類變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量的值越大，說明“與有關(guān)系”成立的可能性越大；

C. 已知向量，，則是的必要條件；

D. 若，則點的軌跡為拋物線.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)分層抽樣的概念易得，解出方程即可判斷為真；用獨立性檢驗（列聯(lián)表法）的判定方法即可得出B為真；根據(jù)充分條件和必要條件的定義以及向量的數(shù)量積的應(yīng)用，進行判斷即可得到C為真；可將原式化為，表示動點到定點和到動直線距離相等的點的軌跡，但是定點在定直線上，故可判斷D.

設(shè)一般職員應(yīng)抽出人，根據(jù)分層抽樣的概念易得，解得，即一般職員應(yīng)抽出18人，故A為真；

用獨立性檢驗（列聯(lián)表法）來考察兩個分類變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量的值越大，說明“與有關(guān)系”成立的可能性越大，可知B為真；

若，則，即不成立，若，則，即成立，故是的必要條件，即C為真；

方程即：，

化簡得，

即表示動點到定點的距離和到直線的距離相等的點的集合，

且在直線上，故其不滿足拋物線的定義，即D為假，故選D.