光線l過點P(1,-1),經(jīng)y軸反射后與圓C:(x-4)2+(y-4)2=1相切,求光線l所在的直線方程.
4x+3y-1=0或3x+4y+1=0.
ly軸的交點(即反射點)為Q,點P關于y軸的對稱點為P′(-1,-1).由光學知識可知直線PQ為反射線所在的直線,且為圓C的切線.
PQ的方程為y+1=k(x+1),即kxy+k-1=0,
由于圓心C(4,4)到PQ的距離等于半徑長,
=1.解得k=k=.
lPQ關于y軸對稱可得l的斜率為-或-,
∴光線l所在的直線方程為y+1=-(x-1)或y+1=-(x-1),
即4x+3y-1=0或3x+4y+1=0.
練習冊系列答案
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B.(x-4)2+(y+3)2=1
C.(x+4)2+(y-3)2=1
D.(x-3)2+(y-4)2=1

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B.坐標滿足方程f(x,y)=0的點一定在曲線C
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

M(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,那么圓M的半徑r的取值范圍是(    )
A.0<r<2B.0<r
C.0<r<2D.0<r<10

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

以點(2,-1)為圓心且與直線相切的圓的方程為
A.B.
C.D.

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