在正方體ABCD—A1B1C1D1中，點M、N分別在AB1、BC1上，且，則下列結(jié)論①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正確命題的個數(shù)是                （   ）
A．4B．3 C．2D．1
C
先把點M，N放入與平面A1B1C1D1平行的平面GFEH中，利用線面垂直的性質(zhì)判斷①正確，利用平行公理判斷②錯誤，利用面面平行的性質(zhì)判斷③正確，利用面面平行以及線線垂直的性質(zhì)判斷④錯誤，就可得到結(jié)論．
解答：解；在正方體ABCD-A1B1C1D1的四條棱A1A，B1B，C1C，D1D上分別取點G，F(xiàn)，E，H四點，

使AG=A1A，BF=B1B，CE=C1C，DH=D1D，連接GF，F(xiàn)E，EH，HG，
∵點M、N分別在AB1、BC1上，且AM=AB1，BN=BC1，
∴M在線段GF上，N點在線段FE上．且四邊形GFEH為正方形，平面GFEH∥平面A1B1C1D1，
∵AA1⊥平面A1B1C1D1，∴AA1⊥平面GFEH，∵MN?平面GFEH，∴AA1⊥MN，∴①正確．
∵A1C1∥GE，而GE與MN不平行，∴A1C1與MN不平行，∴②錯誤．
∵平面GFEH∥平面A1B1C1D1，MN?平面GFEH，∴MN∥平面A1B1C1D1，∴③正確．
∵B1D1⊥FH，F(xiàn)H?平面GFEH，MN?平面GFEH，B1D1?平面A1B1C1D1，平面GFEH∥平面A1B1C1D1，
且MN與FH不平行，∴B1D1不可能垂直于MN，∴④錯誤
∴正確命題只有①③
故選C
練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)證明：平面平面；
（Ⅱ）當時，直線與平面所成的角的正弦值為，求的長度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中，平面與平面所成的角為，長方體的最高點離平面的距離為，請直接寫出的一個表達式，并注明定義域．

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（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值；

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（1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，當時，求的余弦值；
（2）當時在線段上是否存在點，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（、（8分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，在三棱錐A—BCD中，已知側(cè)面ABD底面BCD，若，則側(cè)棱AB與底面BCD所 成的角為            ．

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在底面為正方形的四棱錐V-ABCD中，側(cè)棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,點M
為VA的中點，則直線VC與平面MBC所成角的正弦值是                 （   ）
A                 B             C               D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、如圖在正三棱錐P-ABC中，E、F分別是PA,AB的中點，∠CEF=90°，若AB=a，則該三棱錐的全面積為
A．B．C．D．

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