【題目】在△ABC中，不等式 + ≥ 成立；在四邊形ABCD中，不等式 + + + ≥ 成立成立；在五邊形ABCDE中，不等式 + + + + ≥ 成立…，依此類推，在n邊形A1A2…An中，不等式不等式 ≥成立．

【答案】
【解析】解：在△ABC中，不等式 = 成立；在四邊形ABCD中，不等式 = 成立；

在五邊形ABCDE中，不等式 = 成立…，依此類推，

在n邊形A1A2…An中，不等式 ，

所以答案是 ．

【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識點，需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線y=kx+1與圓x2+y2+2x﹣my=0相交于A，B兩點，若點A，B關(guān)于直線l：x+y=0對稱，則|AB|= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代一部重要的數(shù)學著作，書中有如下問題：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊．齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里，駕馬初日行九十七里，日減半里．良馬先至齊，復還迎駑馬．何日相逢，”其大意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去，已知長安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良馬到齊后，立刻返回去迎駑馬，多少天后兩馬相遇．”現(xiàn)有三種說法：①駑馬第九日走了93里路；②良馬四日共走了930里路；③行駛5天后，良馬和駑馬相距615里． 那么，這3個說法里正確的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1= ，n∈N* ， Sn為{an}的前n項和．
（Ⅰ）求證：n∈N*時，an＞an+1；
（Ⅱ）求證：n∈N*時，2≤Sn﹣2n＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=4x3+ ，x∈[0，1]，證明：
（Ⅰ）f（x）≥1﹣2x+3x2；
（Ⅱ） ＜f（x）≤ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1= ，Sn=n2an﹣n（n﹣1），n=1，2，…
（1）證明：數(shù)列{ Sn}是等差數(shù)列，并求Sn；
（2）設(shè)bn= ，求證：b1+b2+…+bn＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足an+1﹣an≤n2n ， an﹣an+2≤﹣（3n+2）2n ， 則a2017= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axex（a∈R）．
（Ⅰ）若a=e，設(shè)f（x）=p（x）﹣q（x），試證明f′（x）存在唯一零點x0∈（0， ），并求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有兩個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) 在（0，2）上存在兩個極值點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，﹣ ）
D.（﹣e，﹣ ）∪（1，+∞）

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