設(shè)不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示區(qū)域?yàn)锳,不等式組
0≤x≤6
x-y≥0
y≥0
,表示的區(qū)域?yàn)锽.
(1)在區(qū)域A中任取一點(diǎn)(x,y),求點(diǎn)(x,y)∈B的概率;
(2)若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù),求點(diǎn)(x,y)在區(qū)域B中的概率.
分析:(1)本小題是幾何概型問(wèn)題,欲求點(diǎn)(x,y)∈B的概率,只須求出區(qū)域B的面積,再將求得的面積值與整個(gè)區(qū)域的面積求比值即得.
(2)本小題是古典概型問(wèn)題,欲求點(diǎn)(x,y)在區(qū)域B中的概率,只須求出滿足:使在區(qū)域B中的點(diǎn)(x,y)有多少個(gè),再將求得的值與抽取的全部結(jié)果的個(gè)數(shù)36求比值即得.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)設(shè)集合A中的點(diǎn)(x,y)∈B為事件M,區(qū)域A的面積為S1=36,區(qū)域B的面積為S2=18,∴P(M)=
S2
S1
=
18
36
=
1
2

(2)設(shè)點(diǎn)(x,y)在區(qū)域B為事件N,甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)(x,y)的個(gè)數(shù)為36個(gè),其中在區(qū)域B中的點(diǎn)(x,y)有21個(gè),故P(N)=
21
36
=
7
12
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查古典概型、幾何概型等基礎(chǔ)知識(shí).古典概型與幾何概型的主要區(qū)別在于:幾何概型是另一類等可能概型,它與古典概型的區(qū)別在于試驗(yàn)的結(jié)果不是有限個(gè),幾何概型的特點(diǎn)有下面兩個(gè):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無(wú)限多個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)不等式組
2x+y-6≤0
x+y-3≥0 
y≤2           
表示的平面區(qū)域?yàn)镸,若函數(shù)y=k(x+1)+1的圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域M,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示的區(qū)域?yàn)镻,不等式組
0≤x≤6
x-2y≥0
表示的區(qū)域?yàn)镼.
(1)在區(qū)域P中任取一點(diǎn)(x,y),求點(diǎn)(x,y)∈Q的概率;
(2)若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù),求點(diǎn)(x,y)∈Q的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
2x+y-6≤0 
x+y-3≥0 
y≤2 
y-1
3x+3
的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)不等式組
x-y+2≤0
3x-y≥0
5x-y-6<0
表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),則a的取值范圍是( 。

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