如圖,已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(0,1)、(-1,0)、(1,0),P是線段AC上一點,BP交AO于點D,設(shè)三角形ADP的面積為S,點P的坐標(biāo)為(x,y),求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
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如圖,EP交圓于E、C兩點,PD切圓于D,G為CE上一點且,連接DG并延長交圓于點A,作弦AB垂直EP,垂足為F.
(1)求證:AB為圓的直徑;
(2)若AC=BD,求證:.
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如圖所示,圓O的兩弦AB和CD交于點E,EF∥CB,EF交AD的延長線于點F,F(xiàn)G切圓O于點G.
(1)求證:△DEF∽△EFA;
(2)如果FG=1,求EF的長.
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如圖,E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點,過AD延長線上一點F作圓O的切線FG,G為切點,已知EF=FG.
求證:(1);(2)EF//CB.
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如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,PBC是過點O的割線,PA=10,PB=5。
求:(1)⊙O的半徑;(2)s1n∠BAP的值。
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已知和相交于A、B兩點,過A點作切線交于點E,連接EB并延長交于點C,直線CA交于點D,
(1)當(dāng)點D與點A不重合時(如圖1),證明:ED2=EB·EC;
(2)當(dāng)點D與點A重合時(如圖2),若BC=2,BE=6,求的直徑長.
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如圖所示,D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點,且不與△ABC的頂點重合.已知AE的長為m,AC的長為n,AD,AB的長是關(guān)于x的方程x2-14x+mn=0的兩個根.
(1)證明:C,B,D,E四點共圓;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圓的半徑.
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如圖所示,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠C=130°,AD是⊙O的直徑,過B作⊙O的切線FE,求∠ABE的度數(shù).
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如圖,四邊形ABCD中,DF⊥AB,垂足為F,DF=3,AF=2FB=2,延長FB到E,使BE=FB.連結(jié)BD、EC,若BD∥EC,求△BCD和四邊形ABCD的面積.
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