如圖，在棱長為1的正方體的對(duì)角線上任取一點(diǎn)P，以為球心，為半徑作一個(gè)球.設(shè)，記該球面與正方體表面的交線的長度和為，則函數(shù)的圖象最有可能的是（   ）

A

解析試題分析：分析：當(dāng)，以為半徑的球面與正方體的側(cè)面、以及下底面均相交，且與側(cè)面、以及下底面的交線均為圓心角為的圓弧，即，此時(shí)函數(shù)是關(guān)于自變量的正比例函數(shù)，排除選項(xiàng)、，當(dāng)時(shí)，側(cè)面、以及下底面內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為，此時(shí)球面與這三個(gè)面無交線，考慮球面與平面的交線，設(shè)球面與平面的交線是半徑為的圓弧，在圓弧上任取一點(diǎn)，則，，易知，平面，由于平面，，由勾股定理得，則有，即球面與正方體的側(cè)面的交線為以為半徑，且圓心角為的圓弧，同理，球面與側(cè)面及底面的交線都是以為半徑，且圓心角為的圓弧，即，排除選項(xiàng)，故選項(xiàng)正確.
考點(diǎn)：1弧長公式；2函數(shù)圖像及表示法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/1/1vlpa3.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù)滿足對(duì)，有，且當(dāng) 時(shí)，，若函數(shù)至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是(      )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y=x2-2x+3在閉區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是(　　)

A．[1,+∞) B．[0,2] 
C．[1,2] D．(-∞,2] 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1，1]時(shí)，f(x)＝1－x2，函數(shù)g(x)＝則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．6B．7C．8D．9，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)奇函數(shù)f(x)在[－1，1]上是增函數(shù)，且f(－1)＝－1，若函數(shù)f(x)≤t2－2at＋1對(duì)所有的x∈[－1，1]都成立，則當(dāng)a∈[－1，1]時(shí)t的取值范圍是(　　)

A．－2≤t≤2B．－≤t≤
C．t≤－2或t＝0或t≥2D．t≤－或t＝0或t≥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，則  (　　)．

A．a(chǎn)＞0,4a＋b＝0B．a(chǎn)＜0,4a＋b＝0
C．a(chǎn)＞0,2a＋b＝0D．a(chǎn)＜0,2a＋b＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋x－b的零點(diǎn)x0∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常數(shù)a，b滿足2a＝3,3b＝2.則n的值是 (　　)．

A．－2 B．－1 C．0 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝2ln x的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　)．

A．3 B．2 C．1 D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝2x－3，則f(－2)=(　)．

A．1B．－1C．D．－

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