已知向量,,且,⑴求

⑵若的最小值為,求λ的值。

,,⑵即為所求。


解析:

。

===

,∴cosx≥0,∴

,即  

   ∵,∴0≤cosx≤1,

當λ<0時,當且僅當cosx=0時,f(x)取得最小值-1,這與已知矛盾;

當0≤λ≤1時當且僅當cosx=λ時,f(x)取得最小值

由已知得,解得

當λ>1時,當且僅當cosx=1時,取得最小值1-4λ,由已知得,解得,這與λ>1相矛盾。

綜上所述,即為所求。

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已知向量,,且

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