設(shè)命題P:函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減;
命題q:函數(shù)的值域是R.如果命題p或q為真命題,p且q為假命題,求的取值范圍.
解析試題分析:由函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減轉(zhuǎn)化為其導(dǎo)函數(shù)在[-1,1]上恒成立,分離變量可求解;由函數(shù)的值域是R轉(zhuǎn)化為對任意的實(shí)數(shù)有意義,因此其判別式.再結(jié)合兩命題的真假分類討論求解的取值范圍.
試題解析:p為真命題在上恒成立,
在上恒成立 4分
q為真命題恒成立 6分
由題意p和q有且只有一個是真命題
P真q假 p假q真
綜上所述:. 12分
考點(diǎn):1.命題的真值表;2.恒成立轉(zhuǎn)化;3.導(dǎo)數(shù)判函數(shù)單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題:方程 表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線。命題曲線與軸交于不同的兩點(diǎn),若為假命題,為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題:函數(shù)在上單調(diào)遞增;命題:不等式的解集為,若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題方程在[-1,1]上有解;命題只有一個實(shí)數(shù)滿足不等式,若命題“p∨q”是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知命題p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命題q:方程表示雙曲線.
(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若 “p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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已知,設(shè)命題函數(shù)的定義域為;命題當(dāng) 時,函數(shù)恒成立,如果為真命題,為假命題,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知命題p:不等式的解集為R,命題q:是R上的增函數(shù),若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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