設(shè){an}是等比數(shù)列，有下列四個(gè)命題：
①an2是等比數(shù)列；
②anan+1是等比數(shù)列；
③{
1
an
}是等比數(shù)列；
④lg|an|是等比數(shù)列．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：由{an}是等比數(shù)列可得
an
an-1
=q(q為定值)，根據(jù)等比數(shù)列的判斷方法，分別檢驗(yàn)①
a
2
n
a
2
n-1
②
anan+1
an-1an
③
1
an
1
an-1
④
lg|an|
lg|an-1|
是否為常數(shù)進(jìn)行判斷
解答：解：{an}是等比數(shù)列可得
an
an-1
=q(q為定值)
①
a
2
n
a
2
n-1
=(
an
an-1
)2=q2為常數(shù)，故①正確
②
anan+1
an-1an
=
an+1
an-1
=q2，故②正確
③
1
an
1
an-1
=
an-1
an
=
1
q
為常數(shù)，故③正確
④
lg |an|
lg |an-1|
 不一定為常數(shù)，故④錯(cuò)誤
故選C．
點(diǎn)評(píng)：要判斷一個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列常用的方法，可以利用等比數(shù)列的定義只需判斷數(shù)列的任意一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比是否是常數(shù)即需要驗(yàn)證
bn
bn-1
=q為常數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等比數(shù)列，若a1=1，a4=8，則q=
 
，數(shù)列{an}的前6項(xiàng)的和S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè){an}是等比數(shù)列，若a5=log28，則a4a6等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q=
2
，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．記Tn=
17Sn-S2n
an+1
，n∈N*，設(shè)Tn0為數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)，則n0=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q=2，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．記Tn=
4Sn-S2nan+1
，n∈N*．設(shè)T為數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)，則正整數(shù)n0=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設(shè){an}是等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且
S10
S5
=
31
32
，則
a5
a2
=（　　）

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