【題目】下列函數(shù)中,奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) ①y=x2sinx ②y=sinx , x∈ ③y=xcosx , x∈ ④y=tanx .
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】C
【解析】解答:①y=x2sinx 的定義域?yàn)镽,滿足f(﹣x)=﹣f(x)所以函數(shù)是奇函數(shù); ②y=sinx , x∈ 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,滿足f(﹣x)=﹣f(x)所以函數(shù)是奇函數(shù);
③y=xcosx , x∈ 定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,是非奇非偶函數(shù);
④y=tanx . 由正切函數(shù)的性質(zhì)可知,函數(shù)是奇函數(shù);
故選C.
分析:通過(guò)對(duì)①②③④四個(gè)函數(shù)的定義域,利用奇函數(shù)的定義,判斷正確選項(xiàng)的個(gè)數(shù).
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的余弦函數(shù)的奇偶性,需要了解余弦函數(shù)為偶函數(shù)才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式;
(2) 若對(duì)任意及時(shí),恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若方程f(x)=a有四個(gè)不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 則x3(x1+x2)+ 的取值范圍是( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì),其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?.0米(四舍五入,精確到0.1米)以上的進(jìn)入決賽,把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數(shù)是7.
(Ⅰ)求進(jìn)入決賽的人數(shù);
(Ⅱ)若從該校學(xué)生(人數(shù)很多)中隨機(jī)抽取兩名,記X表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn),甲成績(jī)均勻分布在8~10米之間,乙成績(jī)均勻分布在9.5~10.5米之間,現(xiàn)甲,乙各跳一次,求甲比乙遠(yuǎn)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列, 是等比數(shù)列,且
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1,1]上單調(diào)遞減的是( )
A.y=sinx
B.a<b
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè).
(I)求的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(II)討論與的大小關(guān)系;
(III)求的取值范圍,使得對(duì)任意恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), .
(1) 關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍;
(2) 當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn), 分別為的左、右焦點(diǎn), , , 的面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn),記直線的斜率分別為,當(dāng)最大時(shí),求直線的方程.
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