Question

為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生人數是多少？
（3）在這次測試中，學生跳繩次數的中位數是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意可得第四個小組的頻率為1-0.1-0.3-0.4，運算求得結果．
（2）設參加這次測試的學生人數是x，則由題意可得

5

x

=0.1，解得x的值．
（3）由頻率分步直方圖的性質可得，學生跳繩次數的中位數所在的垂直于橫軸的直線平分直方圖的面積，可得中位數約為 99.5+

124.5-99.5

4

，
運算求得結果．

解答：解：（1）由題意可得第四個小組的頻率為1-0.1-0.3-0.4=0.2．
（2）設參加這次測試的學生人數是x，則由題意可得

5

x

=0.1，解得 x=50．
（3）由頻率分步直方圖的性質可得，學生跳繩次數的中位數所在的垂直于橫軸的直線平分直方圖的面積，
故中位數約為 99.5+

124.5-99.5

4

=105.75．

點評：本題主要考查頻率分步直方圖的性質，屬于基礎題．