【題目】已知函數(shù)y=f(x),x∈R,對于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),若f(1)= ,則f(﹣2016)=

【答案】﹣1008
【解析】解:∵函數(shù)y=f(x),x∈R,對于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),

∴令x=0,y=0 得 f(0)=f(0)+f(0)即 f(0)=0,

令y=﹣x 代入得 f(0)=f(x)+f(﹣x)=0 所以原函數(shù)是奇函數(shù),

∵f(1)=

∴f(﹣2016)=﹣f(2016)=﹣2016×f(1)=﹣2016× =﹣1008.

所以答案是:﹣1008.

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關知識點,需要掌握函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題.

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②水面四邊形EFGH的面積不改變;
③棱A1D1始終與水面EFGH平行;
④當E∈AA1時,AE+BF是定值.其中正確說法的是(

A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

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