【題目】某地?cái)M建立一個(gè)藝術(shù)博物館，采取競(jìng)標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo).現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請(qǐng)專家計(jì)了一個(gè)招標(biāo)方案：兩家公司從6個(gè)招標(biāo)問題中隨機(jī)拋取3個(gè)問題，已知這6個(gè)問中，甲公司可正確回答其中的4道題，而乙公司能正確回答每道題目的概率均為，且甲、乙兩家公司對(duì)每題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的.

（I）求甲、乙兩家公司共答對(duì)2道題的概率；

（II）設(shè)X為乙公司正確回答的題數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】分析：（I）根據(jù)互斥事件的概率公式、獨(dú)立事件概率公式，結(jié)合組合知識(shí)利用古典概型概率公式可得出兩家公司答對(duì)題的概率；(II)根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式概率公式計(jì)算隨機(jī)變量的概率，從而可得的分布列，利用二項(xiàng)分布的期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

詳解： （I）由題意可知，所求概率：

（II）乙公司正確回答的題數(shù)X的所有可能取值為0，1，2，3

∴X得分布列為：

∵ ∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司在其官方中設(shè)置了用戶評(píng)價(jià)反饋系統(tǒng)，以了解用戶對(duì)車輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)的評(píng)價(jià).現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出條較為詳細(xì)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，車輛狀況的優(yōu)惠活動(dòng)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表如下：

對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)

對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)不滿意

合計(jì)

對(duì)車輛狀況好評(píng)

對(duì)車輛狀況不滿意

合計(jì)

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與車輛狀況好評(píng)之間有關(guān)系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機(jī)派送每張面額為元，元，元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是，，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨(dú)立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA，OB是兩條互相垂直的筆直公路，半徑OA＝2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區(qū)域．當(dāng)?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周圍的交通壓力，欲在圓弧AB上新增一個(gè)入口P（點(diǎn)P不與A，B重合），并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB，MN，切點(diǎn)分別是B，P．當(dāng)新建的兩條公路總長(zhǎng)最小時(shí)，投資費(fèi)用最低．設(shè)∠POA＝，公路MB，MN的總長(zhǎng)為．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，投資費(fèi)用最低？并求出的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知l，m是平面外的兩條不同直線．給出下列三個(gè)論斷：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，則三個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè).

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，，，且.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設(shè)美麗中國(guó)根據(jù)環(huán)保部門對(duì)某河流的每年污水排放量單位：噸的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：

污水量

頻率

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設(shè)每年該河流的污水排放量相互獨(dú)立．

（Ⅰ）求在未來3年里，至1年污水排放量的概率；

（Ⅱ）該河流的污水排放對(duì)沿河的經(jīng)濟(jì)影響如下：當(dāng)時(shí)，沒有影響；當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失為10萬元；當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失為60萬元為減少損失，現(xiàn)有三種應(yīng)對(duì)方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)萬元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)2萬元；

方案三：不采取措施．

試比較上述三種方案，哪種方案好，并請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年吳京執(zhí)導(dǎo)的動(dòng)作、軍事電影《戰(zhàn)狼2》上映三個(gè)月，以億震撼世界的票房成績(jī)圓滿收官，該片也是首部躋身全球票房TOP100的中國(guó)電影.小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《戰(zhàn)狼2》，并把標(biāo)識(shí)分別為A、B、C、D的四張電影票放在編號(hào)分別為，，，的四個(gè)不同盒子里，讓四位好朋友進(jìn)行猜測(cè)：

甲說：第個(gè)盒子里面放的是B，第個(gè)盒子里面放的是C；

乙說：第個(gè)盒子里面放的是B，第個(gè)盒子里面放的是D；

丙說：第個(gè)盒子里面放的是D，第個(gè)盒子里面放的是C；

丁說：第個(gè)盒子里面放的是A，第個(gè)盒子里面放的是C.

小明說：“四位朋友，你們都只說對(duì)了一半.”

可以推測(cè)，第個(gè)盒子里面放的電影票為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 命題的否定是：

B. 命題中，若，則的否命題是真命題

C. 如果為真命題，為假命題，則為真命題，為假命題

D. 是函數(shù)的最小正周期為的充分不必要條件

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