已知圓C的圓心在直線l：x-2y-1=0上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和A（2，1），求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，圓心（a，b），半徑r．
∵圓C的圓心在直線l：x-2y-1=0上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和A（2，1），
∴
a-2b-1=0
a2+b2=r2
(2-a)2+(1-b)2=r2
解得
a=
6
5
b=
1
10
r2=
29
20
．
故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-
6
5
)2+(y-
1
10
)2=
29
20
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直線l1過(guò)定點(diǎn)A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y+4）2=2關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程是（　　）
A．.（x+3）2+（y-4）2=2B．.（x-4）2+（y+3）2=2
C．.（x+4）2+（y-3）2=2D．.（x-3）2+（y-4）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，經(jīng)過(guò)B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1交y軸正半軸于點(diǎn)A，l2交x軸正半軸于點(diǎn)C．
（1）若A（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試問(wèn)是否總存在經(jīng)過(guò)O，A，B，C四點(diǎn)的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，則圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-4x=0B．x2+y2+4x=0
C．x2+y2-2x-3=0D．x2+y2+2x-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)M（1，-1）和點(diǎn)N（-1，1）的所有圓中面積最小的圓方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，點(diǎn)P（a，2-a）與圓C：x2+y2=1的位置關(guān)系的所有可能是（　　）
A．都在圓內(nèi)B．都在圓外
C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內(nèi)、圓外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P（0，1）向圓x2+y2-4x-6y+12=0引切線，則切線長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程。

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同步練習(xí)冊(cè)答案