已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(-π+α)sin(-α-π)
(1)化簡(jiǎn)f(α);
(2)若α是第三象限角,且cos(α-
2
)=
1
5
,求f(α)的值
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.
(1)∵f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(-π+α)sin(-α-π)
=sinαcosα•(-tanα)[-(-tanα)]•sinα
=-
sin4α
cosα

(2)∵cos(α-
2
)=
1
5
,
∴sinα=-
1
5

又α是第三象限角,
∴cosα=-
2
6
5

∴f(α)=
6
1500
;
(3)∵α=-1860°,
∴f(α)=f(-1860°)=-
sin4(-1860°)
cos(-1860°)
=
(-
3
2
)
4
1
2
=-
9
8
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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化簡(jiǎn):(Ⅰ) ;    (Ⅱ)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若sin(3π+α)=-
1
2
,則cos(
2
-α)
等于( 。
A.-
1
2
B.
1
2
C.
3
2
D.-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

cos240°的值為( 。
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
3
2
D.
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

sin(π-α)=( 。
A.-cosαB.cosαC.-sinαD.sinα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知          .

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