已知區(qū)間，函數(shù)的定義域為
(1)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍
（2）若，求實數(shù)的取值范圍
（3）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：（1）設，① 時，由可得，
②時，由可得，

（2）若，則在內(nèi)，至少有一個使成立
即在內(nèi)，至少有一個使成立，而
，所以
（3）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)有解，則
在區(qū)間內(nèi)有解，由
知
考點：本題考查了函數(shù)性質(zhì)的運用
點評：復合函數(shù)的單調(diào)性的復合規(guī)律為：若函數(shù)與的增減性相同（相反），則是增（減）函數(shù)，可概括為“同增異減”

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
（2）求在區(qū)間上的最小值的表達式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知設
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知關于x的方程x2+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
(2)若此方程的兩實數(shù)根之差的絕對值小于,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有 的面積，問應如何設計十字型寬及長，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x(x∈N*)間的關系為P＝，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%).
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分16分)
如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．

（1）設，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數(shù)k的取值范圍；
(2)設h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當x≥x1時，關于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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