已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3＝5，a2＋a7＝16.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Sn．
(1) 2n－1 (2)
本題考查數(shù)列的求和，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與等差數(shù)列的性質(zhì)，考查裂項(xiàng)法求和，屬于中檔題．
（1）利用等差數(shù)列的性質(zhì)與已知可求得a3=5，以a4=7，從而可求得其公差，進(jìn)一步即可求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）由(1)可知＝ 利用累加法即可求得數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和。
解：(1)由已知，，
可得 ．         ……2分
解之得  a1＝1，d＝2，           ……4分
∴an ＝ a1＋(n－1)d ＝ 2n－1．    ……6分
(2)由(1)可知＝  ＝ －，     ……8分
數(shù)列的前項(xiàng)和為，則
，
   ……10分
＝．     ……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 ；數(shù)列為等差數(shù)列，且 .
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若(=1,2,3…)，為數(shù)列的前項(xiàng)和.求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若兩個等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為、，對任意的都有
，則=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：＝＝2，＝3，＝（≥2）
（Ⅰ）求：，，；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列（∈N*）是等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列{an}滿足：,．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）判斷an與an+1的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝3x－2的圖像上。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，那么它的前8項(xiàng)和等于_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，的值是（    )
A．15B．30C． 31D． 64

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