已知點(diǎn)P（x，y）滿足，則（O是坐標(biāo)圓點(diǎn)）的最大值等于    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=|PO|表示（0，0）到可行域的距離，只需求出（0，0）到可行域的距離的最值即可．
解答：解：畫出可行域，如圖所示：
易得A（3，5），
OA=，
由圖可知，當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，則最大，最大值為，
故|OP|的最大值為，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=（　�。�
A、4B、-6C、6D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，點(diǎn)A（2，1），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為（　　）
A、
4
5
5
B、
7
5
5
C、
9
5
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
，點(diǎn)Q在曲線y=
1
x
(x＜0)上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|的最小值是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x、y）滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則則x2+y2+2x+2y的最大值是
37
37
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤3
，則|
OP
|（O是坐標(biāo)圓點(diǎn)）的最大值等于
34
34
．

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