一函數(shù)y=f（x）圖象沿向量
a
=(
π
3
，2)平移后，得到函數(shù)y=2cosx+1的圖象，則y=f（x）在[0，π]上的最大值為（　　）
分析：由題意可得 函數(shù)y=2cosx+1按向量
b
=（-
π
3
，-2）平移可得 y=f（x）的圖象，可得f（x）=2cos（x+
π
3
）-1，由x的范圍求出y=f（x）的值域，即可得到f（x）在[0，π]上的最大值．
解答：解：由題意可得 函數(shù)y=2cosx+1按向量
b
=（-
π
3
，-2）平移可得 y=f（x）的圖象，
故f（x）=2cos（x+
π
3
）+1-2=2cos（x+
π
3
）-1．
當(dāng)0≤x≤π 時，
π
3
≤x+
π
3
≤
4π
3
，
∴-1≤cos（x+
π
3
）≤
1
2
，
∴-3≤f（x）≤0，
故選D．
點評：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
），若函數(shù)y=f（x）與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為
π
2
，
且直線x=
π
6
是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸．
（1）求ω的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求y=f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=3．若點（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2-2的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
2
an+1•an
，是否存在最小的正數(shù)M，使得對任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•菏澤一模）已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個命題：
①f（2）=0；
②x=-4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞增；
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8．
上述命題中所有正確命題的序號為
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數(shù)f(x)=2sin(
πx
6
+
π
3
)(0≤x≤5)，點A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖象上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標(biāo)以及
OA
•
OB
的值；
（2）設(shè)點A、B分別在角α、β的終邊上，求tan（α-2β）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案