Question

深夜，一輛出租車(chē)牽涉到一起交通事故中，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車(chē)2000輛，其中綠色出租車(chē)和紅色出租車(chē)分別占整個(gè)城市的85%和15%，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊者說(shuō)：事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車(chē)是紅色的．有關(guān)部門(mén)對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車(chē)有較大的肇事嫌疑．
（1）根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊者的說(shuō)法，填寫(xiě)下列的信息表，并求紅色出租車(chē)肇事的概率；

	證人所說(shuō)的顏色（正確率80%）
真實(shí)顏色	綠色（輛）	紅色（輛）	合計(jì)
綠色（85%）			1700
紅色（15%）			300
合計(jì)（輛）			2000

（2）試問(wèn)：肇事的認(rèn)定對(duì)紅色出租車(chē)公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）

	證人所說(shuō)的顏色（正確率80%）
真實(shí)顏色	綠色（輛）	紅色（輛）	合計(jì)
綠色（85%）	1360	340	1700
紅色（15%）	60	240	300
合計(jì)（輛）	1420	580	2000

紅色出租車(chē)肇事的概率為（8分）
（2）警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車(chē)不公平． 因?yàn)榧t色出租車(chē)肇事的概率為，
而綠色（錯(cuò)看成紅色）出租車(chē)肇事的概率為，
事實(shí)上，綠色出租車(chē)肇事的可能性大． （12分）
分析：（1）利用頻數(shù)等于頻率乘以樣本容量，求出表中各框中的數(shù)據(jù)，列出表．利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量得到紅色出租車(chē)肇事的概率；
（2）利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量得到綠色（錯(cuò)看成紅色）出租車(chē)肇事的概率，得到綠色出租車(chē)肇事的可能性大．
點(diǎn)評(píng)：解決統(tǒng)計(jì)這部分的問(wèn)題，常要用到計(jì)算頻率的公式：頻率=頻數(shù)÷樣本容量，是基礎(chǔ)題．