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（2011•深圳二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
3
4
x，則此雙曲線的離心率為（　　）
分析：因為焦點在 x軸上的雙曲線方程的漸近線方程為y=±
b
a
x，由雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
3
4
x，，就可得到含a，b的齊次式，再把b用a，c表示，根據雙曲線的離心率e=
c
a
，就可求出離心率的值．
解答：解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點在x軸上，
∴漸近線方程為y=±
b
a
x，
又∵漸近線方程為y=
3
4
x，
∴
b
a
=
3
4

∴
b2
a2
=
9
16

∵b2=c2-a2，
∴
c2-a2
a2
=
9
16

化簡得，
c2
a2
-1=
9
16

即e2=
25
16
，e=
5
4

故選A
點評：本題考查雙曲線的性質及其方程．根據雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線方程求離心率，關鍵是找到含a，c的等式．
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π
2
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1
2
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π
8
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a
，
b
是非零向量，則
a
與
b
不共線是|
a
+
b
|＜|
a
|+|
b
|的（　�。�

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