已知數(shù)列的首項(xiàng)，且（）

①設(shè)，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

【答案】

① 得，；

② 。

【解析】

試題分析：①證明：∵

∴

又      ∴

∴數(shù)列為等差數(shù)列。          （4分）

②解：∵數(shù)列的首項(xiàng)為，公差的等差數(shù)列

∴         （6分）

∴

∴

∴

∴               （12分）

考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念通項(xiàng)公式，錯(cuò)位相減法。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組，以達(dá)到解題目的。定義法常常是證明數(shù)列是等差數(shù)列、等比數(shù)列的常用方法�！胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”等，是高考常常考查的數(shù)列求和方法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列的首項(xiàng)，且（N*），數(shù)列的前項(xiàng)和。

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，。

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為___________

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為___________

 

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(本題滿分14分)

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且當(dāng)時(shí)， ，數(shù)列滿足

 

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)  若（），如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，則此數(shù)列的第四項(xiàng)是

A         B           C            D 

 

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