已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的兩實(shí)根，且a1=1．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列數(shù)學(xué)公式是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

（Ⅰ）解：∵an，an+1是關(guān)于x的方程的兩實(shí)根，
∴，
∵a1=1，
∴a2=1，a3=3，a4=5．
（Ⅱ）證明：∵．
故數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為-1的等比數(shù)列．
∴，
即．
分析：（Ⅰ）利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系和a1=1即可求出；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的關(guān)系式和等比數(shù)列的定義即可證明．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列的定義是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯(cuò)位相減法求其前n項(xiàng)和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項(xiàng)減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2•2n，
則其前n項(xiàng)和Tn=
（n2-2n+3）•2n+1-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（2n-1）•2n，求其前n項(xiàng)和Sn時(shí)，我們用錯(cuò)位相減法，即
由Sn=1•2+3•22+5•23+…+（2n-1）•2n得2Sn=1•22+3•23+5•24+…+（2n-1）•2n+1
兩式相減得-Sn=2+2•22+2•23+…+2•2n-（2n-1）•2n+1，
求出Sn=2-（2-2n）•2n+1．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=n2•2n，則其前n項(xiàng)和Tn=
（n2-2n+3）•2n+1-6
（n2-2n+3）•2n+1-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯(cuò)位相減法求其前n項(xiàng)和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項(xiàng)減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2•2n，
則其前n項(xiàng)和Tn=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯(cuò)位相減法求其前n項(xiàng)和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項(xiàng)減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2•2n，
則其前n項(xiàng)和Tn=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省莆田一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

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則其前n項(xiàng)和Tn=    ．

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