【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有五人分五錢(qián),令上二人所得與下三人等.問(wèn)各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢(qián),甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問(wèn)五人各得多少錢(qián)?”(“錢(qián)”是古代的一種重量單位).這個(gè)問(wèn)題中,丙所得為( )
A.錢(qián)B.1錢(qián)C.錢(qián)D.錢(qián)
【答案】B
【解析】
依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a﹣2d,a﹣d,a,a+d,a+2d,由題意求得a=﹣6d,結(jié)合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5即可得解.
依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a﹣2d,a﹣d,a,a+d,a+2d,
則由題意可知,a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d,即a=﹣6d,
又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5,∴a=1,
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行橫道時(shí),應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過(guò)人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行,俗稱(chēng)“禮讓斑馬線(xiàn)”,《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第90條規(guī)定:對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.
(1)交警從這5個(gè)月內(nèi)通過(guò)該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人,調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線(xiàn)”行為與駕齡的關(guān)系,得到如下列聯(lián)表:能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線(xiàn)”行為與駕齡有關(guān)?
不禮讓斑馬線(xiàn) | 禮讓斑馬線(xiàn) | 合計(jì) | |
駕齡不超過(guò)1年 | 22 | 8 | 30 |
駕齡1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合計(jì) | 30 | 20 | 50 |
(2)下圖是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線(xiàn)”行為的折線(xiàn)圖:
請(qǐng)結(jié)合圖形和所給數(shù)據(jù)求違章駕駛員人數(shù)y與月份x之間的回歸直線(xiàn)方程,并預(yù)測(cè)該路口7月份的不“禮讓斑馬線(xiàn)”違章駕駛員人數(shù).
附注:參考數(shù)據(jù):,.
參考公式:,,(其中)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系下,方程的圖形為如圖所示的“幸運(yùn)四葉草”,又稱(chēng)為玫瑰線(xiàn).
(1)當(dāng)玫瑰線(xiàn)的時(shí),求以極點(diǎn)為圓心的單位圓與玫瑰線(xiàn)的交點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)求曲線(xiàn)上的點(diǎn)M與玫瑰線(xiàn)上的點(diǎn)N距離的最小值及取得最小值時(shí)的點(diǎn)M、N的極坐標(biāo)(不必寫(xiě)詳細(xì)解題過(guò)程).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中,,,分別為、的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)已知與平面所成的角為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,過(guò)的直線(xiàn)與交于兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)當(dāng)與軸垂直時(shí),求直線(xiàn)的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已定義,已知函數(shù)的定義域都是,則下列四個(gè)命題中為真命題的是_________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
① 若都是奇函數(shù),則函數(shù)為奇函數(shù).
② 若都是偶函數(shù),則函數(shù)為偶函數(shù).
③ 若都是增函數(shù),則函數(shù)為增函數(shù).
④ 若都是減函數(shù),則函數(shù)為減函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(Ⅰ)若,且是函數(shù)的一個(gè)極值,求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)若,求證:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問(wèn)各出幾何?此問(wèn)題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō):“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他門(mén)各應(yīng)償還多少?該問(wèn)題中,1斗為10升,則羊主人應(yīng)償還多少升粟?( )
A.B.C.D.
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