已知點(diǎn)A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)，則點(diǎn)C的軌跡方程是（　　）
分析：由
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)，知（x，y）=（6，-4）+λ（1，2），所以x=6+λ，y=-4+2λ，消去λ，得到點(diǎn)C的軌跡方程．
解答：解：∵
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)，
∴（x，y）=（6，-4）+λ（1，2），
∴x=6+λ，y=-4+2λ，
消去λ，得到y(tǒng)=2x-16，
點(diǎn)C的軌跡方程是：2x-y-16=0．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量的基本定理和其意義的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（6，4），F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則
.
PA
.
+
.
PF
.
的最小值是
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)，則點(diǎn)C的軌跡方程是（　�。�
A．2x-y+16=0B．2x-y-16=0C．x-y+10=0D．x-y-10=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年廣東省深圳市松崗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則點(diǎn)C的軌跡方程是（ ）
A．2x-y+16=0
B．2x-y-16=0
C．x-y+10=0
D．x-y-10=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則點(diǎn)C的軌跡方程是（ ）
A．2x-y+16=0
B．2x-y-16=0
C．x-y+10=0
D．x-y-10=0

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