已知函數(shù)（其中）且的最大值為，最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在最小的負數(shù)，使得在整個區(qū)間上不等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）若，對所有，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

;;或或.


解析:

解：（1）由，所以在上單調(diào)遞增.

則

（2）由且時，

由或（舍）    綜上，存在符合題意的.

（3）由題意得且時， 恒成立.      

時所以，時，即恒成立.

 設(shè)，則或或.綜上，或或.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省芒市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

其中（且 

⑴求函數(shù)的定義域；

⑵判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；     

⑶判斷它在區(qū)間（0,1）上的單調(diào)性并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省五校協(xié)作體高一下期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，其中，且的最小正周期為.

(Ⅰ) 求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ) 利用五點法作出在上的圖象.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三第四次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

    已知函數(shù)（其中，）的最小正周期為．

（1）求的值；

（2）在△中，若，且，求．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)（其中，）的最小正周期為。
（1）求的值；
（2）在△ABC中，若A<B，且，求。

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