設M是△ABC內(nèi)一點,且·=2,∠BAC=30°,定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積,若f(M)=(,x,y),則+的最小值是　　.
18
根據(jù)題意·=||||cos∠BAC=2,
可得||||=4,
所以S△ABC=||||sin∠BAC=×4×=1,
則+x+y=1,
即x+y=,
所以+=2(x+y)·(+)=2(1+4++)
≥2×(5+4)=18.
當且僅當=,
即x=,y=時取等號.
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