18．集合A={x|3≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)B⊆A，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：集合A={x|3≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
∵B⊆A
①當(dāng)m+1＞2m-1時(shí)，即m＜2時(shí)，B=ϕ，滿足B⊆A；
②當(dāng)m+1≤2m-1，即m≥2時(shí)，要使B⊆A成立，
則需$\left\{\begin{array}{l}m+1≥3\\ 2m-1≤5\end{array}\right.$，
解得：2≤m≤3．
綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，3]．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若數(shù)列…，a-2，a-1，a0，a1，a2，…滿足${a_n}=\frac{{{a_{n-1}}+{a_{n+1}}}}{3}（{n∈Z}）$，則稱{an}具有性質(zhì)A．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}、{bn}具有性質(zhì)A，k為給定的整數(shù)，c為給定的實(shí)數(shù)．以下四個(gè)數(shù)列中哪些具有性質(zhì)A？請直接寫出結(jié)論．
①{-an}；②{an+bn}；③{an+k}；④{can}．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)A，且滿足a0=0，a1=1．
（i）直接寫出a-n+an（n∈Z）的值；
（ii）判斷{an}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（Ⅲ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)A，且滿足a-2004=a2015．求證：存在無窮多個(gè)整數(shù)對（l，m），滿足at=am（l≠m）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如表．
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個(gè)  數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖估計(jì)出電子元件壽命的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．當(dāng)x∈（0，5]時(shí)，函數(shù)f（x）=3x2-4x+c的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[f（0），f（5）]B．[f（0），f（$\frac{2}{3}$）]C．[f（$\frac{2}{3}$），f（5）]D．[c，f（5）]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易數(shù)據(jù)顯示，天貓?jiān)┊?dāng)天全天的成交金額為315.5億元．為了了解網(wǎng)購者一次性購物情況，某統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了1月1日100名網(wǎng)購者的網(wǎng)購情況，得到如表數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，已知網(wǎng)購金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4．
網(wǎng)購金額（元）頻數(shù)頻率
（0，500]50.05
（500，1000]xp
（1000，1500]150.15
（1500，2000]250.25
（2000，2500]300.3
（2500，3000]yq
合計(jì)1001.00
（1）先求出x，y，p，q的值，再將如圖3所示的頻率分布直方圖繪制完整；
（2）對這100名網(wǎng)購者進(jìn)一步調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的購物者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，購物金額在2000元以下（含2000元）的購物者中網(wǎng)齡不足3年的有20人，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并據(jù)此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān)？
x網(wǎng)齡3年以上網(wǎng)齡不足3年合計(jì)
購物金額在2000元以上35
購物金額在2000元以下20
總計(jì)100
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（3）從這100名網(wǎng)購者中根據(jù)購物金額分層抽出20人給予返券獎勵，為進(jìn)一步激發(fā)購物熱情，在（2000，2500]和（2500，3000]兩組所抽出的8人中再隨機(jī)抽取2人各獎勵1000元現(xiàn)金，求（2000，2500]組獲得現(xiàn)金將的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-3．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）求不等式f（x）＞2x的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．[0，2]B．（-∞，2]C．[2，4]D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．夏天到了，某中學(xué)餐飲中心為了解學(xué)生對冷凍降暑食品的飲食習(xí)慣，在全校二年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：
喜歡冷凍不喜歡冷凍合計(jì)
女學(xué)生602080
男學(xué)生101020
合計(jì)7030100
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“女學(xué)生和男學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名高二（15）班的學(xué)生，其中2名不喜歡冷凍降暑食品．現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至多有1人喜歡冷凍降暑食品的概率．
P（χ2≥k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635
附：（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅰ）過點(diǎn)（3，-1），且離心率$e=\sqrt{2}$；
（Ⅱ）一條漸近線為$y=-\frac{3}{2}x$，頂點(diǎn)間距離為6．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案