精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

數列{an}中，Sn是其前n項和，且a1＝1，an＝(n≥2，n∈N＋)，則Sn＝　　　　.

當n≥2時，Sn－Sn－1＝，Sn－1－Sn＝2SnSn－1，兩邊同除以SnSn－1，得－＝2，＝＋(n－1)×2＝2n－1，所以Sn＝(n≥2)，又S1＝a1＝1，故Sn＝(n∈N＋).

答案：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，Sn為其前n項之和，且Sn=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2等于：
A、（2n-1）2
B、
1
3
(2n-1)2
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，Sn是前n項和，若a1=1，an+1=
13
Sn（n≥1，n∈N），則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在有限數列{an}中，Sn是{an}的前n項和，若把
S1+S2+S3+…+Sn
n
稱為數列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個共2010項的數列{an}：a1，a2，a3，…，a2010，若其“優(yōu)化和”為2011，則有2011項的數列1，a1，a2，a3，…，a2010的“優(yōu)化和”為（　�。�
A、2009B、2010
C、2011D、2012

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}中，Sn是其前n項的和，且2Sn=an+
1an
，n∈N+．
（Ⅰ）計算出a1，a2，a3，然后猜想數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）用數學歸納法證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在遞增數列{an}中，Sn表示數列{an}的前n項和，a1=1，an+1=an+c（c為常數，n∈N*），且a1，a2，S3成等比數列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若bn+an=2•(-
13
)n，n∈N*，求b2+b4+…+b2n．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案