5．高三（一）班要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（　　）
A．1 800B．3 600C．4 320D．5 040

分析 利用插空法進行求解即可．

解答 解：兩個舞蹈節(jié)目不連排，則利用插空法進行，
先排4個音樂節(jié)目和1個曲藝節(jié)目，共有A${\;}_{5}^{5}$，5個節(jié)目之間有6個空，
從中選兩個排舞蹈，有A${\;}_{6}^{2}$，
則共有A${\;}_{5}^{5}$A${\;}_{6}^{2}$=3600，
故選：B

點評 本題主要考查排列組合的計數(shù)問題，利用不相鄰問題是要插空法是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2x2-1
（Ⅰ）用定義證明f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在（∞，0]上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖是某幾何體的三視圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該幾何體的體積是（　�。�
A．4B．6C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，若A1C與平面B1BCC1所成的角為$\frac{π}{6}$，則三棱錐A1-ABC的體積為$\frac{\sqrt{2}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某創(chuàng)業(yè)團隊擬生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場預測，A產(chǎn)品的利潤與投資額成正比（如圖1），B產(chǎn)品的利潤與投資額的算術(shù)平方根成正比（如圖2）．（注：利潤與投資額的單位均為萬元）
（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤f（x）、g（x）表示為投資額x的函數(shù)；
（2）該團隊已籌到10萬元資金，并打算全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：當B產(chǎn)品的投資額為多少萬元時，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤，最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=|xex|，方程f2（x）-tf（x）+1=0（t∈R）有四個實數(shù)根，則t的取值范圍為（　�。�
A．$（\frac{{{e^2}+1}}{e}，+∞）$B．$（-∞，-\frac{{{e^2}+1}}{e}）$C．$（-\frac{{{e^2}+1}}{e}，-2）$D．$（2，\frac{{{e^2}+1}}{e}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知tanα=$\frac{1}{7}$，cosβ=$\frac{3}{{\sqrt{10}}}$，且α，β都是銳角，則α+2β=arctan$\frac{13}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖：在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（2）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若復數(shù)z滿足$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{z}$=1+i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案