已知：a≠0，b≠0，ab，求證：a+b與a-b不平行．

答案：
解析：

證明：用反證法，設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，

　　a+b=(x1+x2，y1+y2)，a-b=(x1-x2，y1-y2)，

　　假設(shè)(a+b)∥(a-b)，

　　則(x1+x2)(y1-y2)-(y1+y2)(x1-x2)=0，

　　即x1y1+x2y1-x1y2-x2y2-x1y1-x1y2+x2y1+x2y2=0，

　　 2(x2y1-x1y2)=0，

　　x1y2-x2y1=0，

　　因?yàn)?b>a≠0，b≠0，所以a∥b

　　這與已知矛盾，故a+b與a-b不平行．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≥0，b≥0，且a+b=1，則（a+1）2+（b+1）2的取值范圍為 （　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≥0，b≥0且a+b=1，則（a+1）2+（b+1）2的取值范圍為
A
A

A．[
9
2
，5]B．[
9
2
，+∞）    C．[0，
9
2
]D．[0，5]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A(0,0),B(,0),C(0,1).設(shè)AD⊥BC于D,那么有=λ,其中λ=_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0,1），已知 等于

A.0.025        B. 0.950        C. 0.050            D.0.975

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a≥0，b≥0且a+b=1，則（a+1）2+（b+1）2的取值范圍為   
A．[，5]B．[，+∞）    C．[0，]D．[0，5]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案