設,是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若，，，則；②若，，則；
③ 若，，，則；④ 若，，，則．
其中錯誤命題的序號是(      )
A．①④B．①③C．②③④D．②③
D

試題分析：對于①若，，，則；兩個平行平面中的兩條直線的位置關系可能是異面直線，錯誤
對于②若，，則；，符合面面垂直的判定定理，成立。
對于③ 若，，，則；，垂直于同一平面的兩直線平行，則可知m//n，故根據(jù)平行的傳遞性可知成立。
對于④ 若，，，則．可能m平行與平面，因此錯誤，故選D.
點評：解決的關鍵是對于空間中線面垂直以及面面垂直的判定定理和性質定理的熟練運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90º，AA1=2，E，F(xiàn)分別為AB、CB中點，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60º，則截面的面積為(    )．

A．3或1    B．1    C．4或1    D．3或4  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直棱柱中，當?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005715557526.png" style="vertical-align:middle;" />滿足      時，有成立．（填上你認為正確的一個條件即可）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為兩個平面，為兩條直線，且，有如下兩個命題：
①若；②若. 那么（ ）
A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題
C．①、②都是真命題D．①、②都是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題：
①若，則；  ②若
③若l上存在兩點到的距離相等，則； ④若
其中正確的命題是（    ）
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個平面，若，且相交但不垂直，分別為內的直線，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖4，在三棱柱中，△是邊長為的等邊三角形，
平面，，分別是，的中點.

（1）求證：∥平面；
（2）若為上的動點，當與平面所成最大角的正切值為時，
求平面 與平面所成二面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體中，，，分別是面，面的中心，則和所成的角為(    )
A．　　B．　　　　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD

（1）求證：AB⊥平面PBC
（2）求三棱錐C－ADP的體積
（3）在棱PB上是否存在點M使CM∥平面PAD？
若存在,求的值。若不存在,請說明理由。

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