某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛(ài)我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）從成績(jī)是[40，50）和[90，100]的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率．
（1）第一小組的頻率為0.010×10=0.1，第二小組的頻率為0.015×10=0.15，第三小組的頻率為0.015×10=0.15，第五小組的頻率為0.025×10=0.25，第六小組的頻率為0.005×10=0.05，所以第四小組的頻率為1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3．
頻率/組距=0.3÷10=0.03，故頻率分布直方圖如圖
（2）平均分超過(guò)60分的頻率為0.15+0.25+0.05+0.3=0.75，所以估計(jì)這次考試的及格率為75%．
第一組人數(shù)0.10×60=6，第二組人數(shù)0.15×60=9，第三組人數(shù)0.15×60=9，第四組人數(shù)0.3×60=18，第五組人數(shù)0.25×60=15，第六組人數(shù)0.05×60=3，
所以平均分為
1
60
(45×6+55×9+65×9+75×18+85×15+95×3)=71．
（3）成績(jī)?cè)赱40，50）的有6人，在[90，100]的有3人，從中選兩人有
C29
=36，他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的有
C26
+
C23
=15+3=18，
所以他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率是
18
36
=
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某班40個(gè)學(xué)生平均分成兩組，兩組學(xué)生某次考試的成績(jī)情況如下表所示：
組別
平均數(shù)
標(biāo)準(zhǔn)差
第一組
90
4
第二組
80
6
求這次考試全班的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差．( 注：平均數(shù)，
標(biāo)準(zhǔn)差)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
分組
[500，900)
[900，1100)
[1100，1300)
[1300，1500)
[1500，1700)
[1700，1900)
[1900，)
頻數(shù)
48
121
208
223]
193
165
42
頻率
 
 
 
 
 
 
 
（I）將各組的頻率填入表中；
（II）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；
（III）該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管2支，若將上述頻率作為概率，試求恰有1支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”.根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是
A．甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B．乙地：總體均值為1，總體方差大于0
C．丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D．丁地：總體均值為2，總體方差為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f(x)=
x
，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)y=f（x）與x=4及x軸圍成的面積S，用計(jì)算機(jī)先產(chǎn)生兩組（每組30個(gè)）在區(qū)間[0，4]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，x30和y1，y2，…，y30，由此得到30個(gè)點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…，30），現(xiàn)數(shù)出其中滿(mǎn)足yi≤f（xi）（i=1，2，…，30）的點(diǎn)有10個(gè)，則由隨機(jī)模擬的方法可估計(jì)得到面積S為（　　）
A．6B．
16
3
C．
17
3
D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物．為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱(chēng)為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中．隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙
（Ⅰ）假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率：
（Ⅱ）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊．即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位kg/hm2）如下表：
品種甲403397390404388400412406
品種乙419403412418408423400413
分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？
附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2…xn的樣本方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）]2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
為樣本平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了10場(chǎng)比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對(duì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）求甲籃球運(yùn)動(dòng)員10場(chǎng)比賽得分平均值
.
x
；
（3）將10場(chǎng)比賽得分xi依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2008北京奧運(yùn)會(huì)上，七位裁判為某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)為如圖所示的莖葉圖，則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　　）
A．84，
2
5
10
B．84，1.6C．85，1.6D．85，
2
5
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)容量為的樣本，已知某組的頻率為，則該組的頻數(shù)為_(kāi)_________。

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