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【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有個紅球、個白球的甲箱和裝有個紅球、個白球的乙箱中，各隨機摸出一個球，在摸出的個球中，若都是紅球，則獲得一等獎；若只有個紅球，則獲得二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.

（1）求顧客抽獎次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有次抽獎機會，記該顧客在次抽獎中獲一等獎的次數為，求的分布列和數學期望.

【答案】(1)；(2)答案見解析.

【解析】分析：（1）間接法計算中獎概率；
（2）根據二項分布的概率公式計算X的各種取值對應的概率，得出分布列即數學期望．

詳解：

（1）設顧客抽獎次能中獎的概率為，

.

（2）設該顧客在一次抽獎中或一等獎的概率為，，.

，，

，，

故的分布列為

數學期望.

練習冊系列答案
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