在△ABC中，AB=2，AC=3，A=60°，則cosB=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理求得BC的值，再利用余弦定理求得cosB的值．
解答： 解：△ABC中，AB=2，AC=3，A=60°，則由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=7，∴BC=
7
．
再根據(jù)cosB=
BC2+AB2-AC2
2BC•AB
=
7+4-9
2×
7
×2
=
7
14
，
故答案為：
7
14
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為：4x2+y2-8xcosθ-4ysin2θ-sin22θ=0．
（1）判斷這是什么曲線？θ變化時(shí)它的形狀、大小是否發(fā)生變化？
（2）當(dāng)θ取一切實(shí)數(shù)時(shí)，求曲線C的中心的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，求
（Ⅰ）
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選出3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地，其中tanα=-2．在該塊土地中P處有一小型建筑，經(jīng)測量，它到公路AM，AN的距離分別為3km，
5
km．現(xiàn)要過點(diǎn)P修建一條直線公路BC，將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個(gè)工業(yè)園．為盡量減少耕地占用，問如何確定B點(diǎn)的位置，使得該工業(yè)園區(qū)的面積最�。坎⑶笞钚∶娣e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≥0
x-y+m≥0
x≤1
，若此不等式組表示的平面區(qū)域的面積為9，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn，且a1=1，a2=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，求使得Tn＜
m
20
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m為等差數(shù)列1，5，9，…，中任一項(xiàng)，二項(xiàng)式（2x+
3
x
）m展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，則
a2+a20
b7+b15
等于
 
．

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