【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比，其關(guān)系如圖(1)；投資股票等風險型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖(2).（注：收益與投資額單位：萬元）

(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

【答案】（1）； （2），萬元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象寫出函數(shù) ，分別將點 代入對應(yīng)函數(shù)即可求得 的值，得到函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)已知條件寫出總投資收益的方程 ，將其轉(zhuǎn)化為方程，通過 的取值范圍求出 的取值范圍，進而可求出 的最大值.

試題解析：

(1)設(shè)， ，

所以 ， ，

即， ；

(2)設(shè)投資債券類產(chǎn)品萬元，則股票類投資為萬元，

依題意得： ，

令 ，則 ，

所以當，即萬元時，收益最大， 萬元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），（a＞1）．

（1）求函數(shù)h(x)=f（x）﹣g（x）的定義域；

（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率e= ，且點P（2，1）在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點A、B都在橢圓C上，且AB中點M在線段OP（不包括端點）上．求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個點數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若f（﹣1）=﹣3，求a

（2）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)a，使f（x）在（﹣∞，2）上為增函數(shù)？若存在，求出a的范圍？若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 平面， ， ， 是的中點， 是等腰三角形， 是的中點， 是上一點.

（Ⅰ）若，證明： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的極坐標方程為 ，A，B兩點的極坐標分別為 ．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y2=4x的準線與x軸交于A點，焦點是F，P是位于x軸上方的拋物線上的任意一點，令m= ，當m取得最小值時，PA的斜率是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

（1）若對任意，且，都有，則為R上的減函數(shù)；

（2）若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；

（4）t為常數(shù)，若對任意的,都有則關(guān)于對稱。

其中所有正確的結(jié)論序號為_________

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