已知函數(shù)，．
（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，將代入算得
(2)考慮用補(bǔ)集思想解決此問題，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043905532628.png" style="vertical-align:middle;" />,所以函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，如果有零點(diǎn)，則,得到的取值范圍，因?yàn)槭乔鬀]有零點(diǎn)的的取值范圍，所以再求其補(bǔ)集.
試題解析：解：（1 ）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043905423293.png" style="vertical-align:middle;" />關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240439056261985.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)
（2）是實(shí)數(shù)集上的單調(diào)遞減函數(shù)（不說明單調(diào)性扣2分）又函數(shù)的圖象不間斷，在區(qū)間恰有一個(gè)零點(diǎn)，有
即解之得，故函數(shù)在區(qū)間沒有零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是               14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用min{a，b)表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則t的值為(  )．
A．-2B．2C．2或-2D．1或-l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周(陰影部分)為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地(其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同)，塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為S平方米．
（1）分別寫出用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)均為正數(shù)，，則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（   ）
A．內(nèi)B．內(nèi)
C．內(nèi)D．內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程的正實(shí)根個(gè)數(shù)為（    ）
A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè)D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x-[x],其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，若關(guān)于x的方程f(x)=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝設(shè)f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且關(guān)于x的方程為f(x)＝m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1、x2、x3的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f(x)＝則下列關(guān)于y＝f[f(x)]－2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確(　　)．
A．當(dāng)k＝0時(shí)，有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)，
B．當(dāng)k<0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)
C．當(dāng)k>0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)
D．無論k取何值，都有4個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（   ）
A．（0，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案