如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的兩個三等分點，
CA
=3
a
，
CB
=2
b
，試用
a
，
b
表示
DE
、
CD
、
CE
．
分析：利用D、E為邊AB的兩個三等分點，
CA
=3
a
，
CB
=2
b
，根據(jù)向量的線性運算，即可得到結論．
解答：解：由題意，D、E為邊AB的兩個三等分點，
CA
=3
a
，
CB
=2
b
，
∴
DE
=
1
3
AB
=
1
3
(
CB
-
CA
)=
2
3
b
-
a
…（3分）
CD
=
CA
+
AD
=3
a
+
1
3
(2
b
-3
a
)=2
a
+
2
3
b
…（6分）
CE
=
CA
+
AE
=3
a
+
2
3
(2
b
-3
a
)=
a
+
4
3
b
…（9分）
點評：本題考查向量的線性運算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大�。�
（2）求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

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